שאלה 1
אילו ערכים של x מקיימים 4 − 2x ≥ 10?
- אx ≤ -3
- בx ≥ -3
- גx ≥ 3
- דx ≤ 3
הפתרון
מחסרים 4: −2x ≥ 6. מחלקים ב-(−2), ובחלוקה במספר שלילי כיוון אי-השוויון מתהפך: x ≤ −3. מי ששוכח להפוך את הכיוון מקבל x ≥ −3.
אי שוויונות
100 שאלות תרגול באי שוויונות מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
30 קלות40 בינוניות30 קשות
איך פותרים אי שוויונות
הכללמה שעושים לאגף אחד עושים לשני. זה הכלל היחיד באלגברה.
- 1פתחו סוגריים ואספו איברים דומים בכל אגף.
- 2העבירו את הנעלמים לאגף אחד ואת המספרים לשני.
- 3חלקו במקדם של הנעלם - רק בסוף.
המלכודתמינוס לפני סוגריים הופך את הסימן של כל איבר בפנים, לא רק של הראשון.
שאלות לדוגמה
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
שאלה 2
כמה מספרים שלמים חיוביים מקיימים את אי-השוויון 2x + 1 < 12?
- א6
- ב11
- ג4
- ד5
הפתרון
2x < 11, כלומר x < 5.5. השלמים החיוביים המקיימים זאת: 1, 2, 3, 4, 5 - חמישה מספרים. 6 אינו מקיים (13 < 12 לא נכון).
שאלה 3
מהו פתרון אי-השוויון 3x − 5 > 7?
- אx > 2/3
- בx < 4
- גx > 4
- דx ≥ 4
הפתרון
מוסיפים 5 לשני האגפים: 3x > 12, ומחלקים ב-3 (מספר חיובי - הכיוון נשמר): x > 4. הסימן ≥ שגוי כי אי-השוויון חזק, ו-x > 2/3 מתקבל מחיסור 5 במקום הוספה.
שאלה 4
מהו המספר השלם הגדול ביותר המקיים 5x − 3 < 20?
- א3
- ב23
- ג5
- ד4
הפתרון
5x < 23, כלומר x < 4.6. השלם הגדול ביותר הקטן מ-4.6 הוא 4 (בדיקה: 5·4 − 3 = 17 < 20). עבור 5 מתקבל 22, שאינו קטן מ-20.
לתרגל את כל 100 השאלות
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.