כפל מקוצר

100 שאלות תרגול בכפל מקוצר מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.

32 קלות36 בינוניות32 קשות

איך פותרים כפל מקוצר

הכללמה שעושים לאגף אחד עושים לשני. זה הכלל היחיד באלגברה.

המלכודתמינוס לפני סוגריים הופך את הסימן של כל איבר בפנים, לא רק של הראשון.

ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.

איזה ביטוי שווה ל-(2a − 3)²?

הפתרון

(2a)² − 2·2a·3 + 3² = 4a² − 12a + 9. 4a² − 6a + 9 שוכח להכפיל את המכפלה ב-2, ו-2a² שוכח להעלות את המקדם 2 בריבוע.

מהי המכפלה (y − 4)(y + 4)?

הפתרון

לפי (a − b)(a + b) = a² − b²: y² − 4² = y² − 16. האיברים −4y ו-+4y מבטלים זה את זה, ולכן אין איבר y.

למה שווה (x + 5)²?

הפתרון

לפי (a + b)² = a² + 2ab + b²: x² + 2·5·x + 25 = x² + 10x + 25. x² + 25 שוכח את האיבר האמצעי 2ab.

חשבו את 21² בעזרת נוסחת הכפל המקוצר (21 = 20 + 1).

הפתרון

(20 + 1)² = 400 + 2·20·1 + 1 = 400 + 40 + 1 = 441. 401 מתקבל כששוכחים את האיבר 2·20·1.

תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.