מערכת משוואות

100 שאלות תרגול במערכת משוואות מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.

30 קלות40 בינוניות30 קשות

איך פותרים מערכת משוואות

הכללמה שעושים לאגף אחד עושים לשני. זה הכלל היחיד באלגברה.

המלכודתמינוס לפני סוגריים הופך את הסימן של כל איבר בפנים, לא רק של הראשון.

ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.

במערכת y = 2x ו-x + y = 15, מהו ערכו של y?

הפתרון

מציבים y = 2x במשוואה השנייה: x + 2x = 15, כלומר 3x = 15 ו-x = 5. לכן y = 10. 5 הוא x, ו-7.5 מניח ש-x ו-y שווים.

מצאו את y אם 2x + 3y = 12 ו-x = 3y.

הפתרון

מציבים x = 3y: 2·3y + 3y = 9y = 12, ולכן y = 12/9 = 4/3. 4 הוא ערכו של x, ו-2 מתקבל מ-6y = 12 (שכחת ה-3y).

נתון x + y = 10 ו-x − y = 4. מהו x?

הפתרון

מחברים את המשוואות: 2x = 14, ולכן x = 7 (ו-y = 3). 14 הוא 2x, ו-3 הוא ערכו של y.

סכומם של שני מספרים הוא 30 וההפרש ביניהם 8. מהו המספר הקטן?

הפתרון

הגדול x והקטן y: x + y = 30, x − y = 8. מחסרים: 2y = 22, ולכן y = 11 (והגדול 19). 22 הוא 2y.

תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.