שאלה 1
פתרו את המשוואה |x + 5| = 0.
- אאין פתרון
- בx = -5
- גx = 5
- דx = 5 או x = -5
הפתרון
ערך מוחלט שווה לאפס רק כשהביטוי שבתוכו אפס: x + 5 = 0, כלומר x = −5 - פתרון יחיד. אין כאן שני מקרים, כי +0 ו-−0 זהים.
משוואות עם ערך מוחלט
100 שאלות תרגול במשוואות עם ערך מוחלט מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
31 קלות38 בינוניות31 קשות
איך פותרים משוואות עם ערך מוחלט
הכללמה שעושים לאגף אחד עושים לשני. זה הכלל היחיד באלגברה.
- 1פתחו סוגריים ואספו איברים דומים בכל אגף.
- 2העבירו את הנעלמים לאגף אחד ואת המספרים לשני.
- 3חלקו במקדם של הנעלם - רק בסוף.
המלכודתמינוס לפני סוגריים הופך את הסימן של כל איבר בפנים, לא רק של הראשון.
שאלות לדוגמה
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
שאלה 2
מה ניתן לומר על פתרונות המשוואה |x| + 3 = 1?
- אx = 4 או x = -4
- באין פתרון
- גx = 2 או x = -2
- דx = -2
הפתרון
מהמשוואה |x| = −2. ערך מוחלט אינו יכול להיות שלילי, ולכן אין פתרון. התשובות ±2 מתעלמות מהסימן השלילי של −2.
שאלה 3
מהם הפתרונות של |x − 3| = 4?
- אx = 7
- בx = -7 או x = 1
- גx = 7 או x = -1
- דx = 7 או x = 1
הפתרון
x − 3 = 4 נותן x = 7, ו-x − 3 = −4 נותן x = −1. (המספרים שמרחקם מ-3 הוא 4.) x = 1 מתקבל מטעות סימן במקרה השני.
שאלה 4
מהו סכום הפתרונות של המשוואה |x − 8| = 3?
- א11
- ב8
- ג16
- ד6
הפתרון
x − 8 = ±3, ולכן x = 11 או x = 5. הסכום 16. (הפתרונות סימטריים סביב 8, ולכן סכומם תמיד 2 · 8.) 11 הוא אחד הפתרונות בלבד.
לתרגל את כל 100 השאלות
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.