שאלה 1
הוציאו גורם משותף מהביטוי x² − 7x.
- א7x(x − 1)
- בx(x − 7)
- גx²(1 − 7x)
- דx(x + 7)
הפתרון
לשני האיברים גורם משותף x: x² − 7x = x · x − 7 · x = x(x − 7). בדיקה בפתיחה מחזירה את הביטוי המקורי. x(x + 7) נותן +7x.
פירוק לגורמים אלגברי
100 שאלות תרגול בפירוק לגורמים אלגברי מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
31 קלות39 בינוניות30 קשות
איך פותרים פירוק לגורמים אלגברי
הכללמה שעושים לאגף אחד עושים לשני. זה הכלל היחיד באלגברה.
- 1פתחו סוגריים ואספו איברים דומים בכל אגף.
- 2העבירו את הנעלמים לאגף אחד ואת המספרים לשני.
- 3חלקו במקדם של הנעלם - רק בסוף.
המלכודתמינוס לפני סוגריים הופך את הסימן של כל איבר בפנים, לא רק של הראשון.
שאלות לדוגמה
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
שאלה 2
למה שווה x² + 5x + 6 בפירוק לגורמים?
- א(x − 2)(x − 3)
- ב(x + 2)(x + 3)
- ג(x + 5)(x + 1)
- ד(x + 1)(x + 6)
הפתרון
מחפשים שני מספרים שמכפלתם 6 וסכומם 5: 2 ו-3. לכן (x + 2)(x + 3). (x + 1)(x + 6) נותן מכפלה 6 אבל סכום 7.
שאלה 3
איזה פירוק לגורמים נכון עבור 6x + 15?
- א3(2x + 15)
- ב3(2x + 5)
- ג6(x + 15)
- ד5(x + 3)
הפתרון
המחלק המשותף הגדול של 6 ו-15 הוא 3: 6x + 15 = 3 · 2x + 3 · 5 = 3(2x + 5). ב-3(2x + 15) לא חולק גם האיבר החופשי ב-3.
שאלה 4
פרקו לגורמים את הטרינום x² − 4x − 12.
- א(x − 6)(x + 2)
- ב(x − 4)(x + 3)
- ג(x − 3)(x + 4)
- ד(x + 6)(x − 2)
הפתרון
מכפלה −12 וסכום −4: המספרים −6 ו-2. לכן (x − 6)(x + 2). (x + 6)(x − 2) נותן סכום +4 - הפוך בסימן.
לתרגל את כל 100 השאלות
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.