100 שאלות תרגול באמצע קטע מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
הכללסכום הזוויות במשולש הוא 180 מעלות. רוב שאלות המשולשים נפתחות מהעובדה הזו.
המלכודתשרטוט בפסיכומטרי אינו בהכרח לפי קנה מידה. אל תמדדו בעין - הסתמכו רק על מה שכתוב.
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
קטע מונח על ציר ה-x וקצותיו בנקודות (-3, 0) ו-(9, 0). איפה נמצאת נקודת האמצע שלו?
הפתרון
ממוצע שיעורי ה-x: (−3 + 9) ÷ 2 = 3, ושיעור ה-y נשאר 0. האמצע (3, 0). (6, 0) הוא חצי מאורך הקטע (12 ÷ 2), ולא מיקום האמצע.
הנקודה M(3, 5) היא אמצע הקטע AB, והנקודה A היא ראשית הצירים (0, 0). מהם שיעורי הנקודה B?
הפתרון
M היא ממוצע A ו-B, ולכן B = 2M − A = (6, 10). (1.5, 2.5) הוא אמצע הקטע AM, ו-(−3, −5) היא הנקודה הסימטרית ל-M ביחס לראשית.
מהם שיעורי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו בנקודות (2, 8) ו-(6, -4)?
הפתרון
שיעורי האמצע הם ממוצעי השיעורים: x = (2 + 6) ÷ 2 = 4, y = (8 + (−4)) ÷ 2 = 2. (8, 4) הוא סכום השיעורים בלי חלוקה ב-2, ו-(2, 6) הוא חצי ההפרש.
הנקודה M(1, -2) היא אמצע הקטע AB. שיעורי A הם (-4, 3). מהם שיעורי B?
הפתרון
B = 2M − A: x = 2 × 1 − (−4) = 6, y = 2 × (−2) − 3 = −7. (−1.5, 0.5) הוא אמצע AM, ו-(5, −5) הוא ההפרש M − A ולא הנקודה B.
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.