סימטריה

100 שאלות תרגול בסימטריה מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.

30 קלות40 בינוניות30 קשות

איך פותרים סימטריה

הכללסכום הזוויות במשולש הוא 180 מעלות. רוב שאלות המשולשים נפתחות מהעובדה הזו.

  1. 1סמנו על השרטוט כל זווית וכל צלע שנתונות.
  2. 2חפשו משולש ישר זווית - שם פיתגורס עובד.
  3. 3בדקו אם יש שלשה מוכרת לפני שמחשבים.

המלכודתשרטוט בפסיכומטרי אינו בהכרח לפי קנה מידה. אל תמדדו בעין - הסתמכו רק על מה שכתוב.

שאלות לדוגמה

ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.

שאלה 1

מהם שיעורי הנקודה הסימטרית לנקודה (-2, 5) ביחס לראשית הצירים?

  • א(5, -2)
  • ב(2, 5)
  • ג(2, -5)
  • ד(-2, -5)

הפתרון

סימטריה ביחס לראשית הופכת את הסימנים של שני השיעורים: (2, −5). הראשית היא אמצע הקטע שבין הנקודה לתמונתה. (2, 5) הוא שיקוף ביחס לציר ה-y בלבד.

שאלה 2

מהם שיעורי הנקודה המתקבלת משיקוף הנקודה (3, -1) ביחס לישר y = x?

  • א(3, 1)
  • ב(-1, 3)
  • ג(-3, 1)
  • ד(1, -3)

הפתרון

שיקוף ביחס לישר y = x מחליף בין השיעורים: (x, y) עוברת ל-(y, x), ולכן (3, −1) עוברת ל-(−1, 3). (1, −3) מתאים לשיקוף ביחס לישר y = −x.

שאלה 3

הנקודה A' היא תמונת המראה של הנקודה A(4, -3) כאשר המראה היא ציר ה-y. מהם שיעורי A'?

  • א(-4, -3)
  • ב(-4, 3)
  • ג(-3, 4)
  • ד(4, 3)

הפתרון

שיקוף ביחס לציר ה-y הופך את סימן שיעור ה-x ומשאיר את שיעור ה-y: (−4, −3). (4, 3) הוא שיקוף ביחס לציר ה-x, ו-(−4, 3) הוא שיקוף ביחס לראשית.

שאלה 4

הנקודה (5, 1) משתקפת ביחס לישר האנכי x = 2. מהם שיעורי התמונה?

  • א(3, 1)
  • ב(5, 3)
  • ג(-1, 1)
  • ד(-5, 1)

הפתרון

הנקודה נמצאת 3 יחידות מימין לישר x = 2, ותמונתה נמצאת 3 יחידות משמאלו: x = 2 − 3 = −1. שיעור ה-y לא משתנה. (−5, 1) הוא שיקוף ביחס לציר ה-y, ולא ביחס ל-x = 2.

לתרגל את כל 100 השאלות

תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.

להתחיל לתרגל ←במשחק השלבים

לכל הנושאים בבנק השאלות ←