100 שאלות תרגול באלכסון בתיבה מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
הכללסכום הזוויות במשולש הוא 180 מעלות. רוב שאלות המשולשים נפתחות מהעובדה הזו.
המלכודתשרטוט בפסיכומטרי אינו בהכרח לפי קנה מידה. אל תמדדו בעין - הסתמכו רק על מה שכתוב.
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
מהו אורכו של המוט הישר הארוך ביותר שאפשר להכניס לקופסה סגורה בצורת תיבה שמידותיה 2 ס"מ, 3 ס"מ ו-6 ס"מ?
הפתרון
המוט הארוך ביותר מונח לאורך האלכסון הראשי: √(2² + 3² + 6²) = √(4 + 9 + 36) = √49 = 7 ס"מ. √40 הוא רק אלכסון הפאה 2×6, ו-6 הוא המקצוע הארוך.
אורך מקצוע של קובייה הוא 5. מהו אורך האלכסון הראשי שלה (העובר דרך פנים הקובייה)?
הפתרון
בקובייה שמקצועה a האלכסון הוא √(a² + a² + a²) = a√3, ולכן 5√3. 5√2 הוא אלכסון של פאה, ו-15 הוא סכום שלושה מקצועות.
אורכה של תיבה 12, רוחבה 4 וגובהה 3. מהו אורך האלכסון של התיבה?
הפתרון
אלכסון תיבה: d² = 12² + 4² + 3² = 144 + 16 + 9 = 169, ולכן d = 13. 19 הוא סכום המידות, 169 הוא d² בלי הוצאת שורש, ו-5 הוא רק אלכסון הפאה 4×3.
אורך האלכסון הראשי של קובייה הוא 6√3 ס"מ. מהו נפח הקובייה?
הפתרון
אלכסון קובייה = a√3, ולכן a√3 = 6√3 ו-a = 6. הנפח: 6³ = 216 סמ"ק. 36 הוא שטח פאה אחת, ו-648 מתקבל מהכפלה מיותרת ב-3.
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.