100 שאלות תרגול בקובייה מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
הכללסכום הזוויות במשולש הוא 180 מעלות. רוב שאלות המשולשים נפתחות מהעובדה הזו.
המלכודתשרטוט בפסיכומטרי אינו בהכרח לפי קנה מידה. אל תמדדו בעין - הסתמכו רק על מה שכתוב.
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
אורך צלע של קובייה הוא 6. מהו אורך האלכסון של הקובייה (הקטע המחבר שני קדקודים נגדיים שאינם באותה פאה)?
הפתרון
אלכסון הפאה הוא 6√2. האלכסון המרחבי הוא יתר במשולש ישר-זווית שניצביו אלכסון הפאה וצלע: √(72 + 36) = √108 = 6√3. 6√2 הוא אלכסון הפאה בלבד.
קובייה שצלעה 5 ס"מ נצבעה מבחוץ וחולקה ל-125 קוביות שצלע כל אחת מהן 1 ס"מ. לכמה מהקוביות הקטנות יש בדיוק פאה צבועה אחת?
הפתרון
קוביות עם פאה צבועה אחת נמצאות בפנים של כל פאה, ללא השוליים: (5 − 2)² = 9 לכל פאה, ו-6 × 9 = 54. 36 הוא מספר הקוביות עם שתי פאות צבועות (12 מקצועות × 3), ו-27 מספר הקוביות שלא נצבעו כלל.
שטח הפנים של קובייה הוא 150 סמ"ר. מהו נפחה?
הפתרון
שטח פאה אחת: 150 ÷ 6 = 25, ולכן הצלע 5 והנפח 5³ = 125. 25 הוא שטח פאה אחת, ו-625 = 25² מתקבל אם מעלים את שטח הפאה בריבוע.
קופסה בצורת קובייה, אורך מקצועה הפנימי 7 ס"מ. כמה סמ"ק נכנסים בה?
הפתרון
נפח קובייה = מקצוע³ = 7³ = 343 סמ"ק. 49 הוא שטח פאה אחת, ו-294 = 6·49 הוא שטח הפנים.
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.