100 שאלות תרגול באירועים בלתי תלויים מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
הכללדרך שווה מהירות כפול זמן. כל שאלת תנועה היא הנוסחה הזו, פעם או פעמיים.
המלכודתמהירות ממוצעת אינה הממוצע של המהירויות. היא סך הדרך חלקי סך הזמן, תמיד.
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
סביבון א' מחולק ל-4 גזרות שוות, ואחת מהן אדומה. סביבון ב' מחולק ל-5 גזרות שוות, ושתיים מהן כחולות. מסובבים את שני הסביבונים. מה ההסתברות שסביבון א' ייעצר על אדום וסביבון ב' ייעצר על כחול?
הפתרון
ההסתברויות: 1/4 לאדום בסביבון א', 2/5 לכחול בסביבון ב'. הסביבונים בלתי תלויים: 1/4 × 2/5 = 2/20 = 1/10. 13/20 הוא סכום ההסתברויות, ו-3/9 מצרף את הגזרות של שני הסביבונים לסביבון אחד של 9 גזרות. התשובה: 1/10.
A ו-B הם מאורעות בלתי תלויים, P(A) = 0.3 ו-P(B) = 0.5. מה ההסתברות ששני המאורעות יתרחשו?
הפתרון
למאורעות בלתי תלויים: P(A וגם B) = P(A) × P(B) = 0.3 × 0.5 = 0.15. 0.8 הוא סכום ההסתברויות, ו-0.35 היא ההסתברות ש-B יתרחש ו-A לא (0.7 × 0.5). התשובה: 0.15.
A ו-B מאורעות בלתי תלויים, P(A) = 0.3 ו-P(B) = 0.5. מה ההסתברות שיתרחש בדיוק אחד משני המאורעות?
הפתרון
"בדיוק אחד" – A בלי B או B בלי A: 0.3 × 0.5 + 0.7 × 0.5 = 0.15 + 0.35 = 0.5. 0.65 היא ההסתברות שלפחות אחד יתרחש (כולל שניהם), ו-0.8 הוא סכום ההסתברויות. התשובה: 0.5.
מטילים מטבע הוגן וקובייה הוגנת. מה ההסתברות שבמטבע יתקבל "עץ" ובקובייה יתקבל 6?
הפתרון
המטבע והקובייה אינם משפיעים זה על זה, ולכן מכפילים: 1/2 × 1/6 = 1/12. 2/3 מחבר את ההסתברויות במקום להכפיל, ו-1/6 מתעלם מהמטבע. התשובה: 1/12.
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.