100 שאלות תרגול בהסתברות בכמה שלבים מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
הכללדרך שווה מהירות כפול זמן. כל שאלת תנועה היא הנוסחה הזו, פעם או פעמיים.
המלכודתמהירות ממוצעת אינה הממוצע של המהירויות. היא סך הדרך חלקי סך הזמן, תמיד.
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
במפעל, 60% מהמוצרים מיוצרים במכונה א' ו-40% במכונה ב'. 3% מתוצרת מכונה א' פגומים, ו-5% מתוצרת מכונה ב' פגומים. מה ההסתברות שמוצר אקראי יהיה פגום?
הפתרון
שני מסלולים: מכונה א' ופגום – 0.6 × 0.03 = 0.018; מכונה ב' ופגום – 0.4 × 0.05 = 0.02. יחד: 0.038. 0.04 הוא ממוצע פשוט של 3% ו-5%, 0.08 הוא סכומם, ו-0.02 הוא רק המסלול של מכונה ב'. התשובה: 0.038.
קבוצה מגיעה לחצי הגמר. ההסתברות שתנצח בחצי הגמר היא 0.7, ואם תנצח – ההסתברות שתנצח בגמר היא 0.5. מה ההסתברות שהקבוצה תזכה בטורניר?
הפתרון
כדי לזכות צריך לעבור את שני השלבים: 0.7 × 0.5 = 0.35. 0.6 הוא ממוצע, ו-0.5 מתעלם משלב חצי הגמר. התשובה: 0.35.
בשעשועון שלושה שלבים: המתמודד עובר את הראשון בהסתברות 0.5, ואם עבר – את השני בהסתברות 0.4, ואם עבר גם אותו – את השלישי בהסתברות 0.5. מה ההסתברות שיעבור את שלושת השלבים?
הפתרון
0.5 × 0.4 × 0.5 = 0.1. 0.2 עוצר אחרי שני שלבים, ו-0.47 הוא ממוצע ההסתברויות. התשובה: 0.1.
בדרך לבית הספר שני צמתים. בכל צומת בוחר עומר באקראי לפנות ימינה או שמאלה, בהסתברות שווה. מה ההסתברות שיפנה ימינה בשני הצמתים?
הפתרון
בשלב הראשון ימינה בהסתברות 1/2, ובשלב השני שוב 1/2. מכפילים את ההסתברויות לאורך המסלול: 1/2 × 1/2 = 1/4. 1 מחבר את ההסתברויות, ו-1/3 מניח שלוש אפשרויות שוות (ימינה-ימינה, שמאלה-שמאלה, מעורב). התשובה: 1/4.
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.