100 שאלות תרגול בזוויות מתחלפות מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
הכללסכום הזוויות במשולש הוא 180 מעלות. רוב שאלות המשולשים נפתחות מהעובדה הזו.
המלכודתשרטוט בפסיכומטרי אינו בהכרח לפי קנה מידה. אל תמדדו בעין - הסתמכו רק על מה שכתוב.
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
שני ישרים מקבילים נחתכים על ידי חותך. שתי זוויות מתחלפות שוות (4x − 15)° ו-(2x + 35)°. מה גודל כל אחת מהן?
הפתרון
זוויות מתחלפות שוות: 4x − 15 = 2x + 35, ולכן x = 25 והזווית 4 × 25 − 15 = 85°. 25 הוא x, ו-95° היא הזווית הצמודה. התשובה: 85°.
שני ישרים מקבילים נחתכים על ידי חותך. שתי זוויות מתחלפות שוות 3x° ו-(x + 64)°. מה גודל הזווית הצמודה לאחת מהן?
הפתרון
3x = x + 64 נותן x = 32, וכל זווית מתחלפת 96°. הזווית הצמודה: 180 − 96 = 84°. 96° היא הזווית המתחלפת עצמה, ו-32 הוא x. התשובה: 84°.
הישרים a ∥ b. הנקודה A על a, הנקודה B על b, והנקודה P נמצאת בין שני הישרים, מימין לשתיהן. הזווית בין הקטע AP לישר a היא 30°, והזווית בין הקטע BP לישר b היא 45° (שתיהן נמדדות בצד ימין). מה גודל ∠APB?
הפתרון
מעבירים דרך P ישר המקביל ל-a ול-b. הוא מחלק את ∠APB לשני חלקים: החלק העליון מתחלף עם הזווית של 30° (בין AP ל-a), והתחתון מתחלף עם הזווית של 45°. לכן ∠APB = 30 + 45 = 75°. 15° הוא ההפרש, ו-105° הוא המשלים ל-180°. התשובה: 75°.
הישרים a ∥ b נחתכים על ידי t, כאשר a נמצא מעל b. הזווית שמתחת ל-a ומימין ל-t היא 52°. מה גודל הזווית שמעל b ומשמאל ל-t?
הפתרון
שתי הזוויות נמצאות בין שני הישרים ומצדדים שונים של החותך – זוויות מתחלפות פנימיות. בין מקבילים הן שוות: 52°. 128° היא הזווית הצמודה, ו-38° המשלימה ל-90°. התשובה: 52°.
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.