שאלה 1
מבין המספרים √48, 7, 5√2 ו-3√6, מי הקטן ביותר?
- א√48
- ב7
- ג3√6
- ד5√2
הפתרון
נכתוב הכול כשורש אחד: 7 = √49, 5√2 = √50, 3√6 = √54. הקטן ביותר √48.
השוואת חזקות ושורשים
100 שאלות תרגול בהשוואת חזקות ושורשים מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
31 קלות39 בינוניות30 קשות
איך פותרים השוואת חזקות ושורשים
הכללמה שעושים לאגף אחד עושים לשני. זה הכלל היחיד באלגברה.
- 1פתחו סוגריים ואספו איברים דומים בכל אגף.
- 2העבירו את הנעלמים לאגף אחד ואת המספרים לשני.
- 3חלקו במקדם של הנעלם - רק בסוף.
המלכודתמינוס לפני סוגריים הופך את הסימן של כל איבר בפנים, לא רק של הראשון.
שאלות לדוגמה
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
שאלה 2
איזה סימן צריך לבוא במקום הריבוע: 2^30 □ 3^20?
- א=
- ב>
- ג<
- דתלוי בדיוק החישוב
הפתרון
2^30 = (2^3)^10 = 8^10, ו-3^20 = (3^2)^10 = 9^10. אותו מעריך, ו-8 < 9, ולכן 2^30 < 3^20. אין צורך במחשבון: מספיק להביא למעריך משותף.
שאלה 3
מי הגדול מבין המספרים 2^10, 10^2, 3^5 ו-5^3?
- א3^5
- ב2^10
- ג10^2
- ד5^3
הפתרון
2^10 = 1024, 10^2 = 100, 3^5 = 243, 5^3 = 125. הגדול ביותר 2^10. בסיס גדול אינו מבטיח ערך גדול כשהמעריך קטן.
שאלה 4
נתון: A = 5^40 ו-B = 3^60. איזו טענה נכונה?
- אA ו-B שווים
- באי אפשר לדעת מי גדול יותר
- גA גדול מ-B
- דB גדול מ-A
הפתרון
מעריך משותף 20: 5^40 = 25^20 ו-3^60 = 27^20. מאחר ש-25 < 27, 5^40 < 3^60.
לתרגל את כל 100 השאלות
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.