חזקה של חזקה

100 שאלות תרגול בחזקה של חזקה מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.

31 קלות40 בינוניות29 קשות

איך פותרים חזקה של חזקה

הכללמה שעושים לאגף אחד עושים לשני. זה הכלל היחיד באלגברה.

המלכודתמינוס לפני סוגריים הופך את הסימן של כל איבר בפנים, לא רק של הראשון.

ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.

נתון: ((2^3)^2)^2 = 2^n. מהו n?

הפתרון

כופלים את כל המעריכים: 3 × 2 × 2 = 12. ‏7 מחבר אותם (3 + 2 + 2), ו-18 מעלה בריבוע את 3 ואז כופל ב-2.

את (9^2)^4 אפשר לכתוב כחזקה של 3. מהו המעריך?

הפתרון

‏9 = 3², ולכן (9²)⁴ = ((3²)²)⁴ = 3^(2·2·4) = 3¹⁶. ‏8 שוכח להמיר את 9 לחזקה של 3, ו-6 מחבר את המעריכים.

הביטוי (5^2)^3 שווה ל-5 בחזקת:

הפתרון

בחזקה של חזקה כופלים את המעריכים: 2 × 3 = 6. ‏5 מחבר את המעריכים (כלל של כפל חזקות, לא של חזקה של חזקה), ו-8 = 2³ מעלה מעריך בחזקה.

נתון: (a^4)^k = a^20 (a ≠ 0, 1, −1). מהו k?

הפתרון

‏(a⁴)ᵏ = a⁴ᵏ, ולכן 4k = 20 ו-k = 5. ‏16 מחסר 4 מ-20 (כלל של כפל חזקות), ו-80 כופל במקום לחלק.

תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.