שאלה 1
חשבו: 3^7 ÷ (3^2 × 3^3)
- א3
- ב6561
- ג9
- ד81
הפתרון
המכנה: 3²⁺³ = 3⁵. המנה: 3⁷⁻⁵ = 3² = 9. 3 נובע מכפל המעריכים במכנה (3⁶ במקום 3⁵), ו-81 = 3⁴ מחלק רק ב-3³ ושוכח את 3².
כפל וחילוק חזקות
100 שאלות תרגול בכפל וחילוק חזקות מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
30 קלות40 בינוניות30 קשות
איך פותרים כפל וחילוק חזקות
הכללמה שעושים לאגף אחד עושים לשני. זה הכלל היחיד באלגברה.
- 1פתחו סוגריים ואספו איברים דומים בכל אגף.
- 2העבירו את הנעלמים לאגף אחד ואת המספרים לשני.
- 3חלקו במקדם של הנעלם - רק בסוף.
המלכודתמינוס לפני סוגריים הופך את הסימן של כל איבר בפנים, לא רק של הראשון.
שאלות לדוגמה
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
שאלה 2
נתון: a = 5. מהו הערך של a^4 × a^(-1) ÷ a^2?
- א25
- ב5
- ג1/5
- ד125
הפתרון
4 + (−1) − 2 = 1, ולכן הביטוי שווה ל-a¹ = 5. 25 שוכח את a⁻¹, ו-1/5 מחשב את המעריך כ-(−1).
שאלה 3
חשבו: 2^5 × 2^3 ÷ 2^6
- א4
- ב2
- ג8
- ד1/4
הפתרון
5 + 3 − 6 = 2, ולכן התוצאה 2² = 4. 2 נובע מחישוב 5 + 3 − 6 = 1 בטעות, ו-8 = 2³ שוכח לחסר חלק מהמעריך.
שאלה 4
נתון: 4^3 × 2^4 = 2^n. מהו n?
- א7
- ב16
- ג12
- ד10
הפתרון
4³ = (2²)³ = 2⁶, ולכן 2⁶ × 2⁴ = 2¹⁰ ו-n = 10. 7 מחבר 3 + 4 בלי להמיר את 4 לחזקה של 2, ו-12 כופל 3 × 4.
לתרגל את כל 100 השאלות
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.