שאלה 1
מהו x אם ידוע ש-3^(x+1) = 81?
- א3
- ב4
- ג27
- ד2
הפתרון
81 = 3⁴, ולכן x + 1 = 4 ו-x = 3. 4 הוא המעריך x + 1 ולא x, ו-27 הוא 81 חלקי 3.
משוואות עם חזקות
100 שאלות תרגול במשוואות עם חזקות מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
28 קלות42 בינוניות30 קשות
איך פותרים משוואות עם חזקות
הכללמה שעושים לאגף אחד עושים לשני. זה הכלל היחיד באלגברה.
- 1פתחו סוגריים ואספו איברים דומים בכל אגף.
- 2העבירו את הנעלמים לאגף אחד ואת המספרים לשני.
- 3חלקו במקדם של הנעלם - רק בסוף.
המלכודתמינוס לפני סוגריים הופך את הסימן של כל איבר בפנים, לא רק של הראשון.
שאלות לדוגמה
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
שאלה 2
לאיזה ערך של x מתקיים השוויון 4^x = 8?
- א2
- ב0.5
- ג2/3
- ד1.5
הפתרון
כותבים הכול כחזקות של 2: 4ˣ = 2²ˣ ו-8 = 2³. לכן 2x = 3 ו-x = 1.5. 2/3 הופך את היחס בין המעריכים, ו-2 הוא 8 חלקי 4.
שאלה 3
פתרו: 2^x = 32
- א16
- ב6
- ג5
- ד4
הפתרון
32 = 2⁵, ולכן 2ˣ = 2⁵ ו-x = 5. 16 הוא חצי מ-32 (חלוקה ב-2 במקום מציאת מעריך), ו-4 ו-6 נובעים מספירה שגויה של מכפלות ה-2.
שאלה 4
מצאו את x המקיים 9^x = 27^2.
- א6
- ב3
- ג2
- ד4
הפתרון
9ˣ = 3²ˣ ו-27² = 3⁶. לכן 2x = 6 ו-x = 3. 6 שוכח לחלק ב-2 את המעריך של 9, ו-2 משווה בין 9ˣ ל-27 בלי החזקה.
לתרגל את כל 100 השאלות
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.