100 שאלות תרגול בממוצע של קבוצות מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
הכללאחוז הוא תמיד אחוז ממשהו. לפני כל חישוב, זהו מה ה-100% כאן.
המלכודתעלייה של 20% ואז ירידה של 20% לא מחזירה למחיר המקורי - כי הירידה מחושבת ממחיר גבוה יותר. התוצאה תמיד נמוכה מההתחלה.
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
במשפחה א' 4 נפשות וממוצע הגילים 20, ובמשפחה ב' 6 נפשות וממוצע הגילים 30. שתי המשפחות יצאו יחד לטיול. מהו ממוצע הגילים של כל המטיילים?
הפתרון
סכום הגילים: 4·20 + 6·30 = 80 + 180 = 260, ל-10 מטיילים: 26. הערך 25 הוא ממוצע פשוט של 20 ו-30, ו-24 מתקבל מהיפוך גודלי המשפחות.
בקבוצה א' 10 אנשים שממוצע ציוניהם 60. ממוצע הציונים בקבוצה ב' הוא 80. כשמאחדים את הקבוצות, ממוצע הציונים של כולם הוא 75. כמה אנשים בקבוצה ב'?
הפתרון
נסמן b: 600 + 80b = 75(10 + b) ⇒ 600 + 80b = 750 + 75b ⇒ 5b = 150 ⇒ b = 30. דרך המרחקים: 75 רחוק 15 מ-60 ו-5 מ-80, ולכן היחס א':ב' הוא 5:15 = 1:3. הערך 40 הוא מספר כל האנשים.
בחוג 40 משתתפים, וממוצע הגילים שלהם 30. 15 מהמשתתפים הם סטודנטים שממוצע גילם 22. מהו ממוצע הגילים של שאר המשתתפים?
הפתרון
סכום הגילים: 40·30 = 1,200. של הסטודנטים: 15·22 = 330. של 25 האחרים: 870, וממוצעם 870 : 25 = 34.8. הערך 38 מתקבל מ-2·30 − 22, כאילו לשתי הקבוצות אותו גודל.
בכיתה א' 20 תלמידים, וממוצע הציונים שלהם במבחן הוא 70. בכיתה ב' 30 תלמידים, וממוצע הציונים שלהם באותו מבחן הוא 80. מהו ממוצע הציונים של כל 50 התלמידים?
הפתרון
סכום הציונים בכיתה א': 20·70 = 1,400; בכיתה ב': 30·80 = 2,400. יחד 3,800 ל-50 תלמידים: 76. הערך 75 הוא ממוצע פשוט של שני הממוצעים, שמתעלם מכך שכיתה ב' גדולה יותר.
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.