שאלה 1
כמה מספרים שלמים x מקיימים |x − 3| < 5?
- א10
- ב11
- ג9
- ד8
הפתרון
|x − 3| < 5 פירושו שהמרחק של x מ-3 קטן מ-5: −2 < x < 8. השלמים הם −1, 0, 1, ..., 7 - כלומר 9 מספרים. התשובה 11 כוללת בטעות את קצוות התחום −2 ו-8, שבהם המרחק שווה בדיוק ל-5.
ערך מוחלט
100 שאלות תרגול בערך מוחלט מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
30 קלות40 בינוניות30 קשות
איך פותרים ערך מוחלט
הכללאחוז הוא תמיד אחוז ממשהו. לפני כל חישוב, זהו מה ה-100% כאן.
- 1סמנו מה השלם - המחיר המקורי, הכמות ההתחלתית, הסכום לפני השינוי.
- 2המירו אחוז לכפל: 15% מ-X זה 0.15 כפול X.
- 3בדקו שהתשובה הגיונית בגודלה לפני שבוחרים.
המלכודתעלייה של 20% ואז ירידה של 20% לא מחזירה למחיר המקורי - כי הירידה מחושבת ממחיר גבוה יותר. התוצאה תמיד נמוכה מההתחלה.
שאלות לדוגמה
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
שאלה 2
מספר מסוים נמצא על ציר המספרים במרחק שווה מ-−9 ומ-5. מהו ערכו המוחלט של המספר?
- א7
- ב4
- ג14
- ד2
הפתרון
המספר הנמצא במרחק שווה משני מספרים הוא נקודת האמצע ביניהם: (−9 + 5) ÷ 2 = −2, וערכו המוחלט 2. התשובה 7 היא חצי המרחק בין הנקודות (14 ÷ 2), ו-14 הוא המרחק כולו.
שאלה 3
נתון: a < b < 0. למה שווה הביטוי |a − b| + |b|?
- אa
- ב−a
- גa − 2b
- ד2b − a
הפתרון
a < b ולכן a − b < 0 ו-|a − b| = b − a. b שלילי ולכן |b| = −b. סכום: (b − a) + (−b) = −a. בדיקה: a = −5, b = −2 נותן 3 + 2 = 5 = −a, ואילו a − 2b = −1 ו-2b − a = 1.
שאלה 4
ידוע כי |a| = 5, |b| = 3 וכי a · b < 0. אילו ערכים יכול לקבל הביטוי |a + b|?
- א2 בלבד
- ב8 בלבד
- ג2 או 8
- ד0, 2 או 8
הפתרון
a · b < 0 פירושו ש-a ו-b בסימנים מנוגדים: (a, b) = (5, −3) או (−5, 3). בשני המקרים a + b = ±2, ולכן |a + b| = 2 בלבד. הערך 8 היה מתקבל רק כשהסימנים זהים (5 + 3), וזה נשלל בנתון.
לתרגל את כל 100 השאלות
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.