שאלה 1
מהו הפירוק של 252 לגורמים ראשוניים?
- א2² × 3² × 7
- ב2 × 3² × 7
- ג4 × 3² × 7
- ד2² × 3 × 7
הפתרון
252 = 4 × 63 = 2² × 3² × 7. 2 × 3² × 7 = 126 ו-2² × 3 × 7 = 84, ובפירוק עם 4 יש גורם שאינו ראשוני.
פירוק לגורמים
100 שאלות תרגול בפירוק לגורמים מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
27 קלות44 בינוניות29 קשות
איך פותרים פירוק לגורמים
הכללאחוז הוא תמיד אחוז ממשהו. לפני כל חישוב, זהו מה ה-100% כאן.
- 1סמנו מה השלם - המחיר המקורי, הכמות ההתחלתית, הסכום לפני השינוי.
- 2המירו אחוז לכפל: 15% מ-X זה 0.15 כפול X.
- 3בדקו שהתשובה הגיונית בגודלה לפני שבוחרים.
המלכודתעלייה של 20% ואז ירידה של 20% לא מחזירה למחיר המקורי - כי הירידה מחושבת ממחיר גבוה יותר. התוצאה תמיד נמוכה מההתחלה.
שאלות לדוגמה
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
שאלה 2
כמה מחלקים חיוביים יש למספר 72?
- א6
- ב12
- ג5
- ד10
הפתרון
72 = 2³ × 3². מספר המחלקים הוא (3 + 1)(2 + 1) = 12. מי שכופל את המעריכים בלי להוסיף 1 מקבל 6, ומי שמחבר אותם מקבל 5.
שאלה 3
מהו המספר השלם החיובי הקטן ביותר k, שעבורו 180k הוא ריבוע של מספר שלם?
- א2
- ב3
- ג5
- ד10
הפתרון
180 = 2² × 3² × 5. כדי שכל המעריכים יהיו זוגיים חסר רק עוד 5, ולכן k = 5 (180 × 5 = 900 = 30²). 2 ו-3 כבר מופיעים בחזקה זוגית, והכפלה בהם דווקא מקלקלת.
שאלה 4
מהו הפירוק של 360 לגורמים ראשוניים?
- א2³ × 9 × 5
- ב2³ × 3 × 5
- ג2² × 3² × 10
- ד2³ × 3² × 5
הפתרון
360 = 8 × 45 = 2³ × 3² × 5. 2³ × 3 × 5 שווה 120 בלבד, ובשני הפירוקים האחרים מופיעים 10 ו-9, שאינם ראשוניים.
לתרגל את כל 100 השאלות
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.