שאלה 1
ממעגל שרדיוסו 10 ס"מ נחתכה גזרה שהזווית המרכזית שלה 90°. מה אורך הקשת של הגזרה?
- א25π
- ב5π
- ג20π
- ד10π
הפתרון
הקשת היא רבע מההיקף 20π, כלומר 5π. 25π הוא שטח הגזרה, ו-20π הוא ההיקף כולו.
גזרות
100 שאלות תרגול בגזרות מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
30 קלות46 בינוניות24 קשות
איך פותרים גזרות
הכללסכום הזוויות במשולש הוא 180 מעלות. רוב שאלות המשולשים נפתחות מהעובדה הזו.
- 1סמנו על השרטוט כל זווית וכל צלע שנתונות.
- 2חפשו משולש ישר זווית - שם פיתגורס עובד.
- 3בדקו אם יש שלשה מוכרת לפני שמחשבים.
המלכודתשרטוט בפסיכומטרי אינו בהכרח לפי קנה מידה. אל תמדדו בעין - הסתמכו רק על מה שכתוב.
שאלות לדוגמה
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
שאלה 2
שטח של מעגל הוא 72π סמ"ר. מה שטח גזרה במעגל שהזווית המרכזית שלה 40°?
- א16π
- ב9π
- ג8π
- ד4π
הפתרון
הגזרה היא 40/360 = 1/9 מהמעגל: 72π÷9 = 8π. 16π מתקבל ממי שמחלק ב-180° במקום ב-360°, ו-9π ממי שמחלק ב-8 במקום ב-9.
שאלה 3
פיצה עגולה שקוטרה 40 ס"מ חולקה ל-8 פרוסות שוות. מה שטחה של פרוסה אחת, בסמ"ר?
- א200π
- ב5π
- ג25π
- ד50π
הפתרון
הרדיוס 20, שטח הפיצה 400π, וכל פרוסה 400π÷8 = 50π. 200π מתקבל ממי שמשתמש בקוטר כרדיוס, ו-5π הוא אורך הקשת של פרוסה.
שאלה 4
רדיוס של מעגל הוא 6 ס"מ. מה שטח הגזרה שהזווית המרכזית שלה 60°?
- א6π
- ב36π
- ג2π
- ד12π
הפתרון
הגזרה היא 60/360 = 1/6 מהמעגל, ששטחו 36π, ולכן שטחה 6π. 2π הוא אורך הקשת של הגזרה, ו-36π הוא שטח המעגל כולו.
לתרגל את כל 100 השאלות
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.