שאלה 1
קשת במעגל מהווה 5/12 מהיקף המעגל. מה גודל הזווית המרכזית הנשענת על קשת זו?
- א75°
- ב210°
- ג150°
- ד120°
הפתרון
הזווית המרכזית = (5/12)×360° = 150°. 75° היא הזווית ההיקפית הנשענת על הקשת (מחצית המרכזית), ו-210° נשענת על הקשת המשלימה.
זווית מרכזית
100 שאלות תרגול בזווית מרכזית מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
29 קלות44 בינוניות27 קשות
איך פותרים זווית מרכזית
הכללסכום הזוויות במשולש הוא 180 מעלות. רוב שאלות המשולשים נפתחות מהעובדה הזו.
- 1סמנו על השרטוט כל זווית וכל צלע שנתונות.
- 2חפשו משולש ישר זווית - שם פיתגורס עובד.
- 3בדקו אם יש שלשה מוכרת לפני שמחשבים.
המלכודתשרטוט בפסיכומטרי אינו בהכרח לפי קנה מידה. אל תמדדו בעין - הסתמכו רק על מה שכתוב.
שאלות לדוגמה
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
שאלה 2
במעגל שמרכזו O, הנקודות A ו-B נמצאות על המעגל, והזווית OAB שווה ל-35°. מה גודל הזווית המרכזית AOB?
- א145°
- ב55°
- ג70°
- ד110°
הפתרון
OA ו-OB הם רדיוסים, ולכן המשולש OAB שווה-שוקיים וגם OBA = 35°. לכן AOB = 180° − 2×35° = 110°. 145° מתקבל ממי שמחסר רק זווית בסיס אחת.
שאלה 3
זווית מרכזית במעגל שווה ל-80°. מה גודל זווית היקפית הנשענת על אותה קשת?
- א40°
- ב160°
- ג100°
- ד80°
הפתרון
זווית היקפית שווה למחצית הזווית המרכזית הנשענת על אותה קשת: 80°÷2 = 40°. 160° מתקבל מהכפלה במקום חלוקה.
שאלה 4
במעגל שמרכזו O, הזווית המרכזית AOB שווה ל-72°. איזה חלק מהיקף המעגל מהווה הקשת הקטנה AB?
- א1/4
- ב1/5
- ג2/5
- ד1/6
הפתרון
הקשת מהווה מהיקף המעגל את אותו החלק שהזווית המרכזית מהווה מ-360°: 72/360 = 1/5. 2/5 מתקבל ממי שמחלק ב-180° במקום ב-360°.
לתרגל את כל 100 השאלות
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.