100 שאלות תרגול במעגלים משיקים מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
הכללסכום הזוויות במשולש הוא 180 מעלות. רוב שאלות המשולשים נפתחות מהעובדה הזו.
המלכודתשרטוט בפסיכומטרי אינו בהכרח לפי קנה מידה. אל תמדדו בעין - הסתמכו רק על מה שכתוב.
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
שני מעגלים משיקים זה לזה מבפנים. רדיוס המעגל הגדול הוא 9, והמרחק בין המרכזים הוא 4. מהו שטח המעגל הקטן?
הפתרון
בהשקה פנימית המרחק בין המרכזים הוא הפרש הרדיוסים: 9 − r = 4, ולכן r = 5 והשטח π · 5² = 25π. 169π מתקבל מהשקה חיצונית (r = 13), ו-10π הוא היקף המעגל הקטן ולא שטחו.
שלושה מעגלים משיקים זה לזה מבחוץ, כל שניים מהם. רדיוסי המעגלים הם 2, 3 ו-10. מהו שטח המשולש שקדקודיו הם מרכזי שלושת המעגלים?
הפתרון
בהשקה חיצונית המרחק בין מרכזים הוא סכום הרדיוסים, לכן צלעות המשולש הן 2 + 3 = 5, 2 + 10 = 12, 3 + 10 = 13. מכיוון ש-5² + 12² = 169 = 13², המשולש ישר-זווית, ושטחו 5 · 12 ÷ 2 = 30. 60 שוכח לחלק ב-2.
שלושה מעגלים זהים ברדיוס 2 מסודרים בשורה, כך שכל מעגל משיק לשכנו. מלבן חוסם את שלושתם (כל צלע של המלבן משיקה לפחות למעגל אחד). מהו שטח המלבן?
הפתרון
אורך המלבן: שלושה קטרים, 3 · 4 = 12. רוחבו: קוטר אחד, 4. השטח: 12 · 4 = 48. מי שמשתמש ברדיוסים במקום בקטרים מקבל 6 · 2 = 12.
ארבעה מעגלים זהים ברדיוס 3 מסודרים בשתי שורות של שניים בתוך ריבוע. כל מעגל משיק לשני מעגלים שכנים ולשתי צלעות של הריבוע. מהו שטח הריבוע?
הפתרון
צלע הריבוע שווה לשני קטרים: 2 · 6 = 12. השטח: 12² = 144. מי שמחשב צלע של 6 (קוטר אחד) מקבל 36.
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.