100 שאלות תרגול במשיק למעגל מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
הכללסכום הזוויות במשולש הוא 180 מעלות. רוב שאלות המשולשים נפתחות מהעובדה הזו.
המלכודתשרטוט בפסיכומטרי אינו בהכרח לפי קנה מידה. אל תמדדו בעין - הסתמכו רק על מה שכתוב.
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
מהנקודה P שמחוץ למעגל שמרכזו O יוצא משיק למעגל, ונקודת ההשקה היא A. רדיוס המעגל 5 ס"מ והמרחק PO הוא 13 ס"מ. מה אורך המשיק PA?
הפתרון
הרדיוס OA מאונך למשיק, ולכן PA² = 13² − 5² = 144 ו-PA = 12. √194 מתקבל ממי שמחבר את הריבועים במקום לחסר, ו-8 ממי שמחסר את האורכים בלי פיתגורס.
PA משיק למעגל שמרכזו O בנקודה A, והזווית APO שווה ל-32°. מה גודל הזווית AOP?
הפתרון
הרדיוס OA מאונך למשיק, ולכן במשולש OAP הזווית A ישרה ו-AOP = 180° − 90° − 32° = 58°. 148° מתקבל ממי ששוכח את הזווית הישרה.
PA משיק למעגל שמרכזו O בנקודה A. אורך PA הוא 15 ס"מ והמרחק PO הוא 17 ס"מ. מה קוטר המעגל?
הפתרון
OA ⊥ PA, ולכן OA² = 17² − 15² = 64, הרדיוס 8 והקוטר 16. 8 הוא הרדיוס, לא הקוטר.
הישר ℓ משיק למעגל שמרכזו O, והמרחק מ-O אל ℓ הוא 7 ס"מ. מה שטח המעגל?
הפתרון
המרחק מהמרכז למשיק שווה לרדיוס, ולכן r = 7 והשטח 49π. 14π הוא ההיקף, ו-196π מתקבל ממי שמציב 14 (הקוטר) במקום הרדיוס.
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.