שאלה 1
קשת שאורכה 5π היא רבע מהיקף המעגל. מהו רדיוס המעגל?
- א10
- ב20
- ג5
- ד2.5
הפתרון
ההיקף 4·5π = 20π, ולכן r = 10. 20 הוא הקוטר.
קשתות
100 שאלות תרגול בקשתות מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
28 קלות46 בינוניות26 קשות
איך פותרים קשתות
הכללסכום הזוויות במשולש הוא 180 מעלות. רוב שאלות המשולשים נפתחות מהעובדה הזו.
- 1סמנו על השרטוט כל זווית וכל צלע שנתונות.
- 2חפשו משולש ישר זווית - שם פיתגורס עובד.
- 3בדקו אם יש שלשה מוכרת לפני שמחשבים.
המלכודתשרטוט בפסיכומטרי אינו בהכרח לפי קנה מידה. אל תמדדו בעין - הסתמכו רק על מה שכתוב.
שאלות לדוגמה
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
שאלה 2
במעגל שרדיוסו 12, אורך הקשת AB הוא 4π. מה גודל הזווית המרכזית הנשענת על הקשת?
- א30°
- ב120°
- ג4°
- ד60°
הפתרון
ההיקף 24π, והקשת 4π/24π = 1/6 ממנו: 360°/6 = 60°. 120° משתמש בהיקף 12π.
שאלה 3
במעגל שרדיוסו 9, מה אורך הקשת שעליה נשענת זווית מרכזית של 40°?
- א4π
- ב2π
- ג9π
- דπ
הפתרון
אורך קשת = (α/360°)·2πr = (40/360)·18π = 2π. 4π מחלק ב-180° במקום ב-360°, ו-π מחשב לפי πr.
שאלה 4
קצה מחוג הדקות של שעון נמצא 10 ס"מ מהציר. מה אורך הקשת שהקצה עובר בין 12:00 ל-12:15?
- א10π
- ב2.5π
- ג5π
- ד25π
הפתרון
ברבע שעה מחוג הדקות עובר רבע סיבוב: (1/4)·20π = 5π. 25π הוא שטח הגזרה, ו-10π הוא חצי סיבוב.
לתרגל את כל 100 השאלות
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.