שאלה 1
אורכי הצלעות של מלבן הם 9 ס"מ ו-12 ס"מ. מה אורך האלכסון של המלבן (בס"מ)?
- א15
- ב21
- ג3√7
- ד18
הפתרון
האלכסון הוא יתר במשולש ישר-זווית שניצביו 9 ו-12: √(81+144) = √225 = 15. מי שחיבר את הצלעות קיבל 21, ומי שחיסר את הריבועים קיבל 3√7.
אלכסונים במרובע
100 שאלות תרגול באלכסונים במרובע מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
29 קלות45 בינוניות26 קשות
איך פותרים אלכסונים במרובע
הכללסכום הזוויות במשולש הוא 180 מעלות. רוב שאלות המשולשים נפתחות מהעובדה הזו.
- 1סמנו על השרטוט כל זווית וכל צלע שנתונות.
- 2חפשו משולש ישר זווית - שם פיתגורס עובד.
- 3בדקו אם יש שלשה מוכרת לפני שמחשבים.
המלכודתשרטוט בפסיכומטרי אינו בהכרח לפי קנה מידה. אל תמדדו בעין - הסתמכו רק על מה שכתוב.
שאלות לדוגמה
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
שאלה 2
אורכי האלכסונים של מעוין הם 8 ו-11. מה שטח המעוין?
- א88
- ב44
- ג19
- ד22
הפתרון
שטח מעוין = מכפלת האלכסונים חלקי 2: 88÷2 = 44. מי ששכח לחלק ב-2 קיבל 88, ו-19 הוא סכום האלכסונים.
שאלה 3
במלבן ABCD, האלכסונים נחתכים בנקודה O, ואורך הקטע AO הוא 6.5. מה אורך האלכסון BD?
- א6.5
- ב3.25
- ג13
- ד26
הפתרון
במלבן האלכסונים שווים וחוצים זה את זה, ולכן AC = BD = 2×6.5 = 13. מי שחילק ב-2 קיבל 3.25, ו-26 הוא סכום שני האלכסונים.
שאלה 4
אורך צלע של ריבוע הוא 7. מה סכום האורכים של שני האלכסונים שלו?
- א14
- ב28
- ג7√2
- ד14√2
הפתרון
כל אלכסון של ריבוע שווה לצלע כפול √2, כלומר 7√2, ושני האלכסונים יחד 14√2. 7√2 הוא אלכסון אחד בלבד, ו-14 מתקבל אם שוכחים את ה-√2.
לתרגל את כל 100 השאלות
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.