שאלה 1
במרובע שלוש זוויות שוות זו לזו, והזווית הרביעית היא 60°. מה גודל כל אחת משלוש הזוויות השוות?
- א100°
- ב90°
- ג75°
- ד60°
הפתרון
שלוש הזוויות השוות מסתכמות ל-360° − 60° = 300°, וכל אחת 100°. 90° מתקבל מהנחה שכל הזוויות ישרות, ו-75° מחלוקת 300° ל-4.
זוויות במרובע
100 שאלות תרגול בזוויות במרובע מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
30 קלות40 בינוניות30 קשות
איך פותרים זוויות במרובע
הכללסכום הזוויות במשולש הוא 180 מעלות. רוב שאלות המשולשים נפתחות מהעובדה הזו.
- 1סמנו על השרטוט כל זווית וכל צלע שנתונות.
- 2חפשו משולש ישר זווית - שם פיתגורס עובד.
- 3בדקו אם יש שלשה מוכרת לפני שמחשבים.
המלכודתשרטוט בפסיכומטרי אינו בהכרח לפי קנה מידה. אל תמדדו בעין - הסתמכו רק על מה שכתוב.
שאלות לדוגמה
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
שאלה 2
הזוויות של מרובע הן x, x + 20°, x + 40° ו-x + 60°. מה גודל הזווית הגדולה ביותר?
- א120°
- ב100°
- ג90°
- ד80°
הפתרון
4x + 120° = 360°, ולכן x = 60°. הזווית הגדולה x + 60° = 120°. 60° הוא x – הזווית הקטנה.
שאלה 3
שלוש מהזוויות החיצוניות של מרובע קמור (זווית אחת בכל קודקוד) הן 80°, 95° ו-100°. מה גודל הזווית הפנימית בקודקוד הרביעי?
- א85°
- ב95°
- ג105°
- ד275°
הפתרון
סכום הזוויות החיצוניות של מצולע קמור הוא 360°, ולכן הזווית החיצונית הרביעית 360° − 275° = 85°, והפנימית 180° − 85° = 95°. 85° היא החיצונית.
שאלה 4
הזוויות של מרובע מתייחסות זו לזו כ-2:3:4:6. מה גודל הזווית הגדולה ביותר?
- א96°
- ב120°
- ג135°
- ד144°
הפתרון
סכום הזוויות במרובע 360°. סכום חלקי היחס 2 + 3 + 4 + 6 = 15, ולכן כל חלק 360°÷15 = 24°. הזווית הגדולה 6·24° = 144°. מי שחילק 180° (כמו במשולש) קיבל זוויות קטנות פי 2.
לתרגל את כל 100 השאלות
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.