שאלה 1
במשולש ABC, AB = 10 ו-BC = 15. הגובה ל-AB הוא 9. מה אורך הגובה ל-BC?
- א9
- ב4
- ג6
- ד13.5
הפתרון
השטח 10×9÷2 = 45, והגובה ל-BC = 2×45÷15 = 6. 13.5 מניח שהגבהים פרופורציוניים לצלעות (ולא הפוך).
גובה במשולש
100 שאלות תרגול בגובה במשולש מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
29 קלות41 בינוניות30 קשות
איך פותרים גובה במשולש
הכללסכום הזוויות במשולש הוא 180 מעלות. רוב שאלות המשולשים נפתחות מהעובדה הזו.
- 1סמנו על השרטוט כל זווית וכל צלע שנתונות.
- 2חפשו משולש ישר זווית - שם פיתגורס עובד.
- 3בדקו אם יש שלשה מוכרת לפני שמחשבים.
המלכודתשרטוט בפסיכומטרי אינו בהכרח לפי קנה מידה. אל תמדדו בעין - הסתמכו רק על מה שכתוב.
שאלות לדוגמה
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
שאלה 2
במשולש הצלעות 13, 14 ו-15. מה אורך הגובה לצלע שאורכה 14?
- א12.9
- ב12
- ג11.2
- ד13
הפתרון
נסמן את חלקי הצלע 14 ב-x ו-14-x: 169-x² = 225-(14-x)² ⇐ 28x = 140 ⇐ x = 5, והגובה √(169-25) = 12. 11.2 הוא הגובה לצלע 15 (2×84÷15).
שאלה 3
שטחו של משולש 42, ואורך אחת מצלעותיו 12. מה אורך הגובה לצלע זו?
- א7
- ב14
- ג3.5
- ד30
הפתרון
שטח = צלע×גובה÷2, ולכן גובה = 2×42÷12 = 7. 3.5 שוכח להכפיל ב-2, ו-30 הוא 42-12.
שאלה 4
במשולש ABC הזווית B קהה. אורך AB הוא 5, ו-AD הוא הגובה להמשך הצלע CB, כך ש-BD = 3. מה אורך AD?
- א4
- ב3
- ג√34
- ד2
הפתרון
במשולש קהה-זווית הגובה מ-A נופל על המשך הצלע, ונוצר משולש ישר-זווית ABD עם יתר 5 וניצב 3: AD = 4. √34 מחבר את הריבועים.
לתרגל את כל 100 השאלות
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.