דמיון משולשים

100 שאלות תרגול בדמיון משולשים מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.

29 קלות41 בינוניות30 קשות

איך פותרים דמיון משולשים

הכללסכום הזוויות במשולש הוא 180 מעלות. רוב שאלות המשולשים נפתחות מהעובדה הזו.

  1. 1סמנו על השרטוט כל זווית וכל צלע שנתונות.
  2. 2חפשו משולש ישר זווית - שם פיתגורס עובד.
  3. 3בדקו אם יש שלשה מוכרת לפני שמחשבים.

המלכודתשרטוט בפסיכומטרי אינו בהכרח לפי קנה מידה. אל תמדדו בעין - הסתמכו רק על מה שכתוב.

שאלות לדוגמה

ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.

שאלה 1

שני משולשים דומים, ויחס הדמיון ביניהם 2:3. היקף הקטן 18. מה היקף הגדול?

  • א40.5
  • ב27
  • ג12
  • ד36

הפתרון

יחס ההיקפים שווה ליחס הדמיון: 18×3÷2 = 27. 40.5 משתמש ביחס השטחים (9:4), ו-12 מהפך את היחס.

שאלה 2

שני משולשים דומים ויחס הצלעות המתאימות ביניהם 3:5. שטח הקטן 27. מה שטח הגדול?

  • א48
  • ב125
  • ג45
  • ד75

הפתרון

יחס השטחים הוא ריבוע יחס הדמיון: 9:25. שטח הגדול = 27×25÷9 = 75. 45 משתמש ביחס הצלעות (27×5÷3).

שאלה 3

המשולש ABC דומה למשולש DEF, כך ש-AB מתאימה ל-DE. AB = 4, DE = 10 ו-BC = 6. מה אורך EF?

  • א15
  • ב24
  • ג12
  • ד2.4

הפתרון

יחס הדמיון DE:AB = 10:4 = 2.5, ולכן EF = 6×2.5 = 15. 2.4 מתקבל מהיפוך היחס (6×4÷10), ו-12 מוסיף 6 בטעות (6+6).

שאלה 4

שטחיהם של שני משולשים דומים הם 16 ו-49. צלע במשולש הקטן אורכה 8. מה אורך הצלע המתאימה בגדול?

  • א11
  • ב21
  • ג14
  • ד24.5

הפתרון

יחס השטחים 16:49, ולכן יחס הדמיון √16:√49 = 4:7. הצלע המתאימה = 8×7÷4 = 14. 24.5 מכפיל ביחס השטחים (8×49÷16).

לתרגל את כל 100 השאלות

תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.

להתחיל לתרגל ←במשחק השלבים

לכל הנושאים בבנק השאלות ←