100 שאלות תרגול במשולשים מיוחדים 30 60 90 מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
הכללסכום הזוויות במשולש הוא 180 מעלות. רוב שאלות המשולשים נפתחות מהעובדה הזו.
המלכודתשרטוט בפסיכומטרי אינו בהכרח לפי קנה מידה. אל תמדדו בעין - הסתמכו רק על מה שכתוב.
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
במשולש ABC, זווית C ישרה וזווית A שווה 30°. אורך הצלע BC הוא 11. מה אורך הצלע AB?
הפתרון
BC נמצאת מול הזווית של 30°, ולכן היא הניצב הקצר. AB היא היתר, והיא כפולה מהניצב הקצר: 2×11 = 22. האפשרות 11√3 היא אורך AC, הניצב שמול 60°.
במשולש ישר-זווית שזוויותיו החדות הן 30° ו-60°, אורך הניצב הארוך הוא 12. מה אורך הניצב הקצר?
הפתרון
הניצב הארוך גדול פי √3 מהניצב הקצר, ולכן הניצב הקצר = 12÷√3 = 4√3. מי שכפל ב-√3 במקום לחלק קיבל 12√3, ומי שחילק ב-2 (כאילו 12 הוא היתר) קיבל 6. 8√3 הוא אורך היתר.
במשולש ישר-זווית שאחת מזוויותיו 60°, אורך היתר הוא 16. מה אורך הניצב שמול הזווית של 60°?
הפתרון
הניצב הקצר (מול 30°) הוא מחצית היתר, 8, והניצב שמול 60° גדול ממנו פי √3: 8√3. האפשרות 8 היא הניצב הקצר, ו-8√2 נובע מבלבול עם משולש 45-45-90.
במשולש ישר-זווית שאחת מזוויותיו 30°, אורך היתר הוא 18. מה אורך הניצב שמול הזווית של 30°?
הפתרון
במשולש 30-60-90 הניצב שמול הזווית של 30° שווה למחצית היתר: 18÷2 = 9. האפשרות 9√3 היא אורך הניצב השני (מול 60°), ו-36 מתקבל מהכפלת היתר במקום חלוקתו.
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.