שאלה 1
במשולש ישר-זווית שווה-שוקיים, אורך היתר הוא 10. מה אורכו של כל אחד מהניצבים?
- א5
- ב10√2
- ג5√2
- ד5√3
הפתרון
במשולש 45-45-90 היתר גדול פי √2 מהניצב, ולכן הניצב = 10÷√2 = 5√2. מי שחילק ב-2 קיבל 5, ומי שכפל ב-√2 קיבל 10√2.
משולשים מיוחדים 45 45 90
100 שאלות תרגול במשולשים מיוחדים 45 45 90 מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
28 קלות41 בינוניות31 קשות
איך פותרים משולשים מיוחדים 45 45 90
הכללסכום הזוויות במשולש הוא 180 מעלות. רוב שאלות המשולשים נפתחות מהעובדה הזו.
- 1סמנו על השרטוט כל זווית וכל צלע שנתונות.
- 2חפשו משולש ישר זווית - שם פיתגורס עובד.
- 3בדקו אם יש שלשה מוכרת לפני שמחשבים.
המלכודתשרטוט בפסיכומטרי אינו בהכרח לפי קנה מידה. אל תמדדו בעין - הסתמכו רק על מה שכתוב.
שאלות לדוגמה
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
שאלה 2
במשולש ישר-זווית, אחת הזוויות החדות שווה 45° ואורך אחד הניצבים הוא 9. מה שטח המשולש?
- א27
- ב81
- ג20.25
- ד40.5
הפתרון
הזווית החדה השנייה היא גם 45°, ולכן שני הניצבים שווים ל-9. השטח = 9×9÷2 = 40.5. מי ששכח לחלק ב-2 קיבל 81.
שאלה 3
אלכסון של ריבוע מחלק אותו לשני משולשים ישרי-זווית שווי-שוקיים. אורך האלכסון הוא 14. מה אורך צלע הריבוע?
- א7√2
- ב14√2
- ג7√3
- ד7
הפתרון
האלכסון הוא היתר במשולש 45-45-90 שהניצבים שלו הם צלעות הריבוע. צלע = 14÷√2 = 7√2. האפשרות 7 היא מחצית האלכסון, ו-14√2 מתקבל מהכפלה ב-√2 במקום חלוקה.
שאלה 4
במשולש ABC, זווית C ישרה ו-AC = BC = 3√2. מה אורך AB?
- א6√2
- ב6
- ג3
- ד9
הפתרון
המשולש ישר-זווית ושווה-שוקיים, ולכן AB = AC·√2 = 3√2·√2 = 6. מי שהכפיל את 3√2 ב-2 במקום ב-√2 קיבל 6√2.
לתרגל את כל 100 השאלות
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.