שאלה 1
במשולש ישר-זווית היחס בין הזוויות החדות הוא 1:5. מה גודל הזווית החדה הקטנה?
- א36°
- ב75°
- ג30°
- ד15°
הפתרון
סכום הזוויות החדות 90°, ו-6 חלקים = 90°, כלומר חלק = 15°. 30° מחלק 180° ל-6, ו-75° היא הגדולה.
משולש ישר זווית
100 שאלות תרגול במשולש ישר זווית מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
31 קלות39 בינוניות30 קשות
איך פותרים משולש ישר זווית
הכללסכום הזוויות במשולש הוא 180 מעלות. רוב שאלות המשולשים נפתחות מהעובדה הזו.
- 1סמנו על השרטוט כל זווית וכל צלע שנתונות.
- 2חפשו משולש ישר זווית - שם פיתגורס עובד.
- 3בדקו אם יש שלשה מוכרת לפני שמחשבים.
המלכודתשרטוט בפסיכומטרי אינו בהכרח לפי קנה מידה. אל תמדדו בעין - הסתמכו רק על מה שכתוב.
שאלות לדוגמה
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
שאלה 2
במשולש ישר-זווית הניצבים 10 ו-24. מה רדיוס המעגל החוסם את המשולש?
- א17
- ב12
- ג13
- ד26
הפתרון
מרכז המעגל החוסם משולש ישר-זווית הוא אמצע היתר, והרדיוס מחצית היתר. היתר √(100+576) = 26, והרדיוס 13. 26 הוא הקוטר.
שאלה 3
במשולש ישר-זווית אחת הזוויות החדות גדולה ב-20° מהשנייה. מה גודל הזווית החדה הגדולה?
- א70°
- ב45°
- ג55°
- ד35°
הפתרון
הזוויות החדות משלימות ל-90°: x+x+20 = 90, ולכן x = 35° והגדולה 55°. 35° היא הקטנה, ו-70° מתקבל מ-90°-20°.
שאלה 4
במשולש ישר-זווית הניצבים 6 ו-8. מה רדיוס המעגל החסום במשולש?
- א5
- ב4
- ג2.4
- ד2
הפתרון
במשולש ישר-זווית r = (a+b-c)÷2 = (6+8-10)÷2 = 2 (או: שטח 24 = r × מחצית ההיקף 12). 5 הוא רדיוס המעגל החוסם, ו-2.4 מחצית הגובה ליתר.
לתרגל את כל 100 השאלות
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.