שאלה 1
היקפו של משולש שווה-צלעות הוא 27. מה אורך צלעו?
- א81
- ב13.5
- ג6.75
- ד9
הפתרון
למשולש שווה-צלעות שלוש צלעות שוות, ולכן צלע = 27÷3 = 9. מי שחילק ב-2 קיבל 13.5, ומי שחילק ב-4 (כמו בריבוע) קיבל 6.75.
משולש שווה צלעות
100 שאלות תרגול במשולש שווה צלעות מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
33 קלות41 בינוניות26 קשות
איך פותרים משולש שווה צלעות
הכללסכום הזוויות במשולש הוא 180 מעלות. רוב שאלות המשולשים נפתחות מהעובדה הזו.
- 1סמנו על השרטוט כל זווית וכל צלע שנתונות.
- 2חפשו משולש ישר זווית - שם פיתגורס עובד.
- 3בדקו אם יש שלשה מוכרת לפני שמחשבים.
המלכודתשרטוט בפסיכומטרי אינו בהכרח לפי קנה מידה. אל תמדדו בעין - הסתמכו רק על מה שכתוב.
שאלות לדוגמה
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
שאלה 2
במשולש שווה-צלעות מורידים גובה מאחד הקודקודים. מה גודל הזווית שבין הגובה לבין אחת הצלעות היוצאות מאותו קודקוד?
- א30°
- ב90°
- ג45°
- ד60°
הפתרון
כל זווית במשולש שווה-צלעות היא 60°, והגובה מקודקוד הוא גם חוצה זווית. לכן הזווית בין הגובה לצלע היא 30°. 60° היא זווית המשולש כולה, ו-90° היא הזווית בין הגובה לבסיס.
שאלה 3
אורך הגובה במשולש שווה-צלעות הוא 6√3. מה אורך צלעו?
- א6
- ב12
- ג18
- ד12√3
הפתרון
הגובה שווה לצלע כפול √3÷2, ולכן צלע = 6√3×2÷√3 = 12. האפשרות 6 היא מחצית הצלע, ו-12√3 מתקבל מהכפלת הגובה ב-2 בלי לחלק ב-√3.
שאלה 4
מה אורך הגובה במשולש שווה-צלעות שאורך צלעו 10?
- א10√3
- ב5
- ג5√3
- ד5√2
הפתרון
הגובה חוצה את הבסיס ויוצר משולש 30-60-90 שהיתר שלו 10. הגובה נמצא מול 60°: 5√3. האפשרות 5 היא מחצית הצלע, ו-10√3 מתקבל כששוכחים לחלק ב-2.
לתרגל את כל 100 השאלות
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.