שאלה 1
במשולש ישר-זווית, אורך היתר הוא 11 ואורך אחד הניצבים הוא 5. מה אורך הניצב השני?
- א4√6
- ב6
- ג√146
- ד16
הפתרון
ניצב² = 121-25 = 96, ולכן הניצב √96 = 4√6. מי שחיסר את האורכים עצמם קיבל 6, ומי שחיבר את הריבועים קיבל √146.
משפט פיתגורס
100 שאלות תרגול במשפט פיתגורס מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
28 קלות42 בינוניות30 קשות
איך פותרים משפט פיתגורס
הכללסכום הזוויות במשולש הוא 180 מעלות. רוב שאלות המשולשים נפתחות מהעובדה הזו.
- 1סמנו על השרטוט כל זווית וכל צלע שנתונות.
- 2חפשו משולש ישר זווית - שם פיתגורס עובד.
- 3בדקו אם יש שלשה מוכרת לפני שמחשבים.
המלכודתשרטוט בפסיכומטרי אינו בהכרח לפי קנה מידה. אל תמדדו בעין - הסתמכו רק על מה שכתוב.
שאלות לדוגמה
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
שאלה 2
במשולש ישר-זווית, אורכי הניצבים הם 2 ו-4. מה אורך היתר?
- א6
- ב2√5
- ג4√5
- ד2√3
הפתרון
יתר² = 4+16 = 20, ולכן היתר √20 = 2√5. מי שחיבר את הניצבים קיבל 6, ומי שחיסר את הריבועים (16-4 = 12) קיבל 2√3.
שאלה 3
מסך מלבני רוחבו 80 ס"מ וגובהו 60 ס"מ. מה אורך האלכסון של המסך (בס"מ)?
- א140
- ב120
- ג100
- ד90
הפתרון
האלכסון הוא יתר במשולש ישר-זווית שניצביו 80 ו-60: √(6400+3600) = √10000 = 100. מי שחיבר את הצלעות קיבל 140.
שאלה 4
במשולש ישר-זווית, אורכי הניצבים הם 15 ו-20. מה אורך היתר?
- א35
- ב30
- ג5√7
- ד25
הפתרון
לפי משפט פיתגורס: יתר² = 225+400 = 625, ולכן היתר 25. מי שחיבר את הניצבים קיבל 35, ומי שחיסר את הריבועים קיבל √175 = 5√7.
לתרגל את כל 100 השאלות
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.