שאלה 1
במשולש ABC, זווית A גדולה ב-20° מזווית B, וזווית C שווה 70°. מה גודל זווית A?
- א75°
- ב65°
- ג55°
- ד45°
הפתרון
סכום הזוויות A ו-B הוא 180 − 70 = 110°. אם B = x אז A = x + 20, ולכן 2x + 20 = 110, x = 45 ו-A = 65°. הערך 45° הוא זווית B ולא A.
סכום זוויות במשולש
100 שאלות תרגול בסכום זוויות במשולש מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
32 קלות40 בינוניות28 קשות
איך פותרים סכום זוויות במשולש
הכללסכום הזוויות במשולש הוא 180 מעלות. רוב שאלות המשולשים נפתחות מהעובדה הזו.
- 1סמנו על השרטוט כל זווית וכל צלע שנתונות.
- 2חפשו משולש ישר זווית - שם פיתגורס עובד.
- 3בדקו אם יש שלשה מוכרת לפני שמחשבים.
המלכודתשרטוט בפסיכומטרי אינו בהכרח לפי קנה מידה. אל תמדדו בעין - הסתמכו רק על מה שכתוב.
שאלות לדוגמה
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
שאלה 2
במשולש ABC מאריכים את הצלע BC מעבר לנקודה C עד לנקודה D. נתון: ∠ACD = 130° ו-∠BAC = 55°. מה גודל הזווית ABC?
- א50°
- ב75°
- ג85°
- ד125°
הפתרון
∠ACD היא זווית חיצונית למשולש בקודקוד C, ולכן היא שווה לסכום שתי הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה: 130 = 55 + ∠B, ומכאן ∠B = 75°. (אפשר גם: ∠ACB = 180 − 130 = 50°, ואז ∠B = 180 − 55 − 50 = 75°.)
שאלה 3
במשולש ABC, ∠BAC = 70°. חוצי הזוויות B ו-C נחתכים בנקודה I. מה גודל הזווית BIC?
- א145°
- ב135°
- ג125°
- ד110°
הפתרון
∠B + ∠C = 180 − 70 = 110°, ולכן מחציותיהן יחד: 55°. במשולש BIC: ∠BIC = 180 − 55 = 125°. (באופן כללי ∠BIC = 90° + ∠A/2.)
שאלה 4
היחס בין גודלי הזוויות במשולש מסוים הוא 2:3:7. מה גודל הזווית הגדולה ביותר במשולש?
- א75°
- ב90°
- ג105°
- ד120°
הפתרון
נסמן את הזוויות 2x, 3x ו-7x. סכום הזוויות במשולש הוא 180°, ולכן 12x = 180 ו-x = 15. הזווית הגדולה: 7·15 = 105°. (טעות נפוצה: לחשב 7·15 כ-90 או לחלק 180 ב-3 חלקים.)
לתרגל את כל 100 השאלות
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.