שאלה 1
במשולש ישר-זווית, אורכי הניצבים הם 10 ו-24. מה אורך התיכון ליתר?
- א26
- ב13
- ג17
- ד12
הפתרון
היתר = √(100+576) = 26. במשולש ישר-זווית התיכון ליתר שווה למחצית היתר: 13. האפשרות 26 היא היתר עצמו, ו-17 הוא ממוצע הניצבים.
תיכון במשולש
100 שאלות תרגול בתיכון במשולש מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
22 קלות47 בינוניות31 קשות
איך פותרים תיכון במשולש
הכללסכום הזוויות במשולש הוא 180 מעלות. רוב שאלות המשולשים נפתחות מהעובדה הזו.
- 1סמנו על השרטוט כל זווית וכל צלע שנתונות.
- 2חפשו משולש ישר זווית - שם פיתגורס עובד.
- 3בדקו אם יש שלשה מוכרת לפני שמחשבים.
המלכודתשרטוט בפסיכומטרי אינו בהכרח לפי קנה מידה. אל תמדדו בעין - הסתמכו רק על מה שכתוב.
שאלות לדוגמה
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
שאלה 2
במשולש ABC, אורך התיכון AM הוא 18. הנקודה G היא נקודת המפגש של שלושת התיכונים. מה אורך הקטע AG?
- א6
- ב9
- ג12
- ד13.5
הפתרון
נקודת המפגש של התיכונים מחלקת כל תיכון ביחס 2:1, כשהחלק הארוך צמוד לקודקוד. AG = 2/3×18 = 12. האפשרות 6 היא GM, ו-9 מתקבל מחלוקה לשני חלקים שווים.
שאלה 3
במשולש ABC, זווית A ישרה. AM הוא התיכון לצלע BC, אורכו 6.5, ואורך הצלע AB הוא 5. מה שטח המשולש?
- א60
- ב32.5
- ג16.25
- ד30
הפתרון
התיכון ליתר שווה למחציתו, ולכן BC = 13. לפי פיתגורס AC = √(169-25) = 12, והשטח = 5×12÷2 = 30. מי ששכח לחלק ב-2 קיבל 60, ומי שהכפיל את AB ביתר קיבל 32.5.
שאלה 4
במשולש ABC, AM הוא התיכון לצלע BC, ואורך הקטע BM הוא 7.5. מה אורך הצלע BC?
- א15
- ב3.75
- ג22.5
- ד30
הפתרון
התיכון פוגש את BC באמצעה, ולכן BC = 2×BM = 15. מי שחילק ב-2 במקום להכפיל קיבל 3.75.
לתרגל את כל 100 השאלות
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.