100 שאלות תרגול באיחוד קבוצות מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
הכללמה שעושים לאגף אחד עושים לשני. זה הכלל היחיד באלגברה.
המלכודתמינוס לפני סוגריים הופך את הסימן של כל איבר בפנים, לא רק של הראשון.
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
A היא קבוצת המספרים השלמים בין 1 ל-100 (כולל) המתחלקים ב-4, ו-B היא קבוצת המספרים השלמים בין 1 ל-100 (כולל) המתחלקים ב-6. כמה איברים יש בקבוצה A∪B?
הפתרון
ב-A יש 100:4 = 25 איברים, ב-B יש 16 איברים (6, 12, ..., 96). החיתוך הוא מספרים המתחלקים בכפולה המשותפת הקטנה 12: יש 8 כאלה. לכן 25 + 16 − 8 = 33. מי שמחשב חיתוך לפי 24 (4·6) מקבל 4 בלבד ו-37.
בקבוצה A יש פי 3 איברים מאשר בקבוצה B. בחיתוך של A ו-B יש 4 איברים, ובאיחוד שלהן יש 40 איברים. כמה איברים יש בקבוצה A?
הפתרון
נסמן |B| = b, אז |A| = 3b. מתקיים 3b + b − 4 = 40, כלומר 4b = 44 ו-b = 11. לכן |A| = 33. מי ששוכח להחסיר את החיתוך מקבל 4b = 40 ו-A = 30.
בקבוצה A יש 20 איברים ובקבוצה B יש 15 איברים. איזה מהמספרים הבאים אינו יכול להיות מספר האיברים בקבוצה A∪B?
הפתרון
האיחוד קטן ביותר כאשר B מוכלת כולה ב-A: אז יש בו 20 איברים. הוא גדול ביותר כאשר אין חיתוך: 20 + 15 = 35. כל ערך בין 20 ל-35 אפשרי, ולכן 19 אינו אפשרי - האיחוד אינו יכול להיות קטן מהקבוצה הגדולה מבין השתיים.
בכיתה 30 תלמידים. 18 משחקים כדורגל ו-12 משחקים כדורסל, ו-5 מהם משחקים בשני המשחקים. איזה חלק מתלמידי הכיתה משחק לפחות באחד משני המשחקים?
הפתרון
משחקים לפחות באחד: 18 + 12 − 5 = 25. החלק: 25/30 = 5/6. מי שמחסיר את 5 פעמיים מקבל 20/30 = 2/3.
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.