100 שאלות תרגול בדיאגרמת ון מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
הכללמה שעושים לאגף אחד עושים לשני. זה הכלל היחיד באלגברה.
המלכודתמינוס לפני סוגריים הופך את הסימן של כל איבר בפנים, לא רק של הראשון.
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
בדיאגרמת ון של שתי קבוצות בתוך קבוצה כוללת של 35 איברים, יש 3 איברים מחוץ לשתי הקבוצות ו-7 איברים בתחום של B בלבד. כמה איברים יש בקבוצה A?
הפתרון
באיחוד של A ו-B יש 35 − 3 = 32 איברים. האיחוד מורכב מ-A כולה ומהתחום של B בלבד, ולכן |A| = 32 − 7 = 25. (28 = 35 − 7 מתעלם מהאיברים שמחוץ לקבוצות.)
בדיאגרמת ון של שלוש קבוצות A, B ו-C, מספרי האיברים בתחומים הם: A בלבד - 5, B בלבד - 6, C בלבד - 4, A ו-B בלבד (לא C) - 3, A ו-C בלבד - 2, B ו-C בלבד - 1, ובתחום המשותף לשלושתן - 2. כמה איברים שייכים ל-A או ל-B אך אינם שייכים ל-C?
הפתרון
האיברים השייכים ל-A או ל-B ולא ל-C נמצאים בשלושה תחומים: A בלבד (5), B בלבד (6), ו-A ו-B בלבד (3). סך הכול 14. מי שמוסיף את התחום המשותף לשלושתן (2) שוכח שהוא שייך גם ל-C.
בסקר על קריאת עיתונים נמצא כי 30 איש קוראים את העיתון הראשון, 25 את השני ו-20 את השלישי. 10 איש קוראים בדיוק שניים מהעיתונים, ו-3 קוראים את שלושתם. כמה איש קוראים בדיוק עיתון אחד?
הפתרון
בסכום 30 + 25 + 20 = 75 כל קורא של שני עיתונים נספר פעמיים וכל קורא של שלושה - שלוש פעמים. לכן קוראי עיתון אחד: 75 − 2·10 − 3·3 = 46. (59 הוא מספר הקוראים לפחות עיתון אחד.)
בדיאגרמת ון של שתי קבוצות A ו-B: בתחום של A בלבד יש 12 איברים, בתחום המשותף ל-A ול-B יש 5 איברים, בתחום של B בלבד יש 9 איברים, ומחוץ לשתי הקבוצות יש 4 איברים. כמה איברים אינם שייכים לחיתוך A∩B?
הפתרון
בקבוצה הכוללת: 12 + 5 + 9 + 4 = 30 איברים. מחוץ לחיתוך: 30 − 5 = 25. (21 שוכח את 4 האיברים שמחוץ לשתי הקבוצות.)
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.