100 שאלות תרגול בחיתוך קבוצות מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
הכללמה שעושים לאגף אחד עושים לשני. זה הכלל היחיד באלגברה.
המלכודתמינוס לפני סוגריים הופך את הסימן של כל איבר בפנים, לא רק של הראשון.
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
בכיתה 30 תלמידים. 18 מהם אוהבים מתמטיקה ו-20 אוהבים אנגלית. מהו המספר הקטן ביותר האפשרי של תלמידים שאוהבים את שני המקצועות?
הפתרון
18 + 20 = 38, ויש רק 30 תלמידים. גם אם כל תלמיד אוהב לפחות מקצוע אחד, לפחות 38 − 30 = 8 תלמידים נספרו פעמיים - הם אוהבים את שניהם. (18 הוא המספר הגדול ביותר האפשרי.)
בקרב תושבי עיר, 70% קוראים את העיתון א, 80% את העיתון ב, ו-90% את העיתון ג. מהו האחוז הקטן ביותר האפשרי של התושבים שקוראים את שלושת העיתונים?
הפתרון
אינם קוראים את א: 30%, את ב: 20%, את ג: 10%. גם אם קבוצות "אינם קוראים" זרות זו לזו, יחד הן לכל היותר 60% מהתושבים. לכן לפחות 100% − 60% = 40% קוראים את שלושתם.
בקבוצה A יש 15 איברים ובקבוצה B יש 12 איברים. באיחוד שלהן יש 20 איברים. כמה איברים שייכים לאחת הקבוצות בלבד?
הפתרון
החיתוך: 15 + 12 − 20 = 7. A בלבד: 8, B בלבד: 5. באחת בלבד: 13. (20 הוא האיחוד, הכולל גם את 7 איברי החיתוך.)
A היא קבוצת הכפולות של 4 בין 1 ל-100 (כולל), ו-B היא קבוצת הכפולות של 6 בין 1 ל-100 (כולל). כמה איברים יש בקבוצה A∩B?
הפתרון
מספר שייך לשתי הקבוצות אם הוא מתחלק גם ב-4 וגם ב-6, כלומר בכפולה המשותפת הקטנה 12: 12, 24, ..., 96 - 8 מספרים. מי שמחפש כפולות של 4·6 = 24 מקבל רק 4.
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.