חלוקה לקבוצות

100 שאלות תרגול בחלוקה לקבוצות מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.

28 קלות38 בינוניות34 קשות

איך פותרים חלוקה לקבוצות

הכללדרך שווה מהירות כפול זמן. כל שאלת תנועה היא הנוסחה הזו, פעם או פעמיים.

המלכודתמהירות ממוצעת אינה הממוצע של המהירויות. היא סך הדרך חלקי סך הזמן, תמיד.

ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.

בכמה דרכים אפשר לחלק 6 אנשים לשלושה זוגות (לזוגות אין סדר)?

הפתרון

‏C(6,2) × C(4,2) × C(2,2) = 90 אם הזוגות ממוספרים; מחלקים ב-3! = 6 כי סדר הזוגות אינו משנה: 15. ‏90 שוכח את החלוקה ב-3!.

8 שחקנים מתחלקים לקבוצה 'אדומה' ולקבוצה 'כחולה', 4 בכל קבוצה. בכמה דרכים זה אפשרי?

הפתרון

בוחרים 4 לקבוצה האדומה, והשאר כחולים: C(8,4) = 70. ‏35 מתאים לקבוצות בלי שמות, ו-40,320 = 8! מסדר את כולם.

בכמה דרכים אפשר לחלק 6 אנשים לשתי קבוצות של 3 (לקבוצות אין שמות)?

הפתרון

בוחרים 3 לקבוצה אחת: C(6,3) = 20, אבל כל חלוקה נספרה פעמיים (הקבוצה שנבחרה והמשלימה), ולכן 10. ‏20 מתאים לקבוצות עם שמות.

בכמה דרכים אפשר לחלק 10 אנשים לשתי קבוצות של 5, כשאין הבדל בין הקבוצות?

הפתרון

‏C(10,5) = 252, וכל חלוקה נספרה פעמיים: 126. ‏252 מתאים לקבוצות עם שמות.

תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.