שאלה 1
כמה מסלולים קצרים ביותר יש מפינה לפינה הנגדית ברשת רחובות של 4 × 4 בלוקים (רק מזרחה וצפונה)?
- א16
- ב256
- ג35
- ד70
הפתרון
המסלול כולל 8 צעדים, 4 מזרחה ו-4 צפונה: C(8,4) = 70. 16 = 4 × 4, 256 = 2⁸ מתעלם מהאילוץ, ו-35 = C(7,3).
ספירת מסלולים
100 שאלות תרגול בספירת מסלולים מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
31 קלות40 בינוניות29 קשות
איך פותרים ספירת מסלולים
הכללדרך שווה מהירות כפול זמן. כל שאלת תנועה היא הנוסחה הזו, פעם או פעמיים.
- 1בנו טבלה: דרך, מהירות, זמן - לכל גוף בנפרד.
- 2מצאו את המשתנה המשותף - בדרך כלל הזמן או הדרך.
- 3כתבו משוואה אחת שמקשרת ביניהם.
המלכודתמהירות ממוצעת אינה הממוצע של המהירויות. היא סך הדרך חלקי סך הזמן, תמיד.
שאלות לדוגמה
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
שאלה 2
מעיר א' לעיר ב' מובילות 3 דרכים, ומעיר ב' לעיר ג' 4 דרכים. כמה מסלולים יש מ-א' ל-ג' דרך ב'?
- א7
- ב81
- ג12
- ד64
הפתרון
לכל אחת מ-3 הדרכים הראשונות אפשר לצרף כל אחת מ-4 השניות: 3 × 4 = 12. 7 מחבר במקום לכפול.
שאלה 3
ברשת משבצות מותר לזוז רק צעד ימינה או צעד למעלה. כמה מסלולים שונים יש מהנקודה (0,0) לנקודה (3,2)?
- א10
- ב6
- ג5
- ד32
הפתרון
כל מסלול כולל 5 צעדים: 3 ימינה ו-2 למעלה, וקובעים אותו לפי מיקום 2 הצעדים למעלה: C(5,2) = 10. 6 = 3 × 2 כופל את מספרי הצעדים, ו-32 = 2⁵ מתעלם מהמספר הקבוע של כל סוג צעד.
שאלה 4
מ-א' ל-ב' יש 3 כבישים, מ-ב' ל-ג' 2 כבישים, ויש גם 2 כבישים ישירים מ-א' ל-ג'. כמה מסלולים יש מ-א' ל-ג' (בלי לחזור לאותה עיר)?
- א6
- ב8
- ג12
- ד7
הפתרון
דרך ב': 3 × 2 = 6, ישירות: 2, ובסך הכול 8 (חיבור כי אלה אפשרויות נפרדות). 6 שוכח את הכבישים הישירים, ו-12 כופל אותם.
לתרגל את כל 100 השאלות
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.