100 שאלות תרגול בשאלות חפיפה בין קבוצות מתוך פרק החשיבה כמותית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
הכללדרך שווה מהירות כפול זמן. כל שאלת תנועה היא הנוסחה הזו, פעם או פעמיים.
המלכודתמהירות ממוצעת אינה הממוצע של המהירויות. היא סך הדרך חלקי סך הזמן, תמיד.
ארבע מתוך 100, עם הפתרון המלא.
בכמה מהסידורים של 5 אנשים בשורה דנה אינה ראשונה, ויוסי אינו אחרון, ואורי אינו באמצע - כלומר, בכמה סידורים לפחות אחד משלושת התנאים מופר?
הפתרון
הכלה והפרדה למקרים המופרים: כל הפרה לבדה 24 (שלוש - 72), כל שתיים יחד 6 (שלושה זוגות - 18), שלושתן יחד 2. 72 − 18 + 2 = 56.
כמה מהמספרים מ-1 עד 210 מתחלקים לפחות באחד מהמספרים 6, 10, 15?
הפתרון
ב-6: 35, ב-10: 21, ב-15: 14 - סכום 70. כל שניים מהם מתחלקים יחד רק בכפולות של 30: 7 בכל זוג, ובשלושה זוגות 21. גם שלושתם יחד בכפולות של 30: 7. 70 − 21 + 7 = 56. מי שמחסיר את ה-7 רק פעם אחת מקבל 63.
בכיתה 25 תלמידים. 16 עברו את מבחן א', 14 עברו את מבחן ב'. מה המספר הקטן ביותר האפשרי של תלמידים שעברו בדיוק מבחן אחד?
הפתרון
אם x עברו את שניהם, עברו בדיוק אחד: (16 − x) + (14 − x) = 30 − 2x. כדי למזער, x גדול ככל האפשר, ו-x ≤ 14 (אי אפשר יותר ממספר מי שעברו את ב'). עם x = 14: רק א' - 2, רק ב' - 0, ובדיוק אחד: 2. (הצירוף אפשרי: 16 עברו משהו, 9 לא עברו כלום.)
100 אנשים נשאלו: 60 אוהבים ים, 50 אוהבים הרים. מספר מי שאינם אוהבים אף אחד מהשניים הוא חצי ממספר האוהבים את שניהם. כמה אוהבים את שניהם?
הפתרון
אם b אוהבים את שניהם, b/2 אינם אוהבים אף אחד. 60 + 50 − b + b/2 = 100, כלומר 110 − b/2 = 100, ולכן b = 20.
תרגול חופשי עם פתרון מלא לכל שאלה, בלי הגבלת זמן.