200 שאלות תרגול בבחירת אפשרויות לפי מגבלות מתוך פרק החשיבה מילולית של הבחינה הפסיכומטרית. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, ואפשר לתרגל לפי רמת קושי.
59 קלות86 בינוניות55 קשות
איך פותרים בחירת אפשרויות לפי מגבלות
הכללבהיגיון עובדים עם מה שנאמר בדיוק, לא עם מה שסביר.
1פרקו את הטענה לתנאי ולמסקנה.
2בדקו אם המסקנה נובעת בהכרח או רק אפשרית.
3חפשו דוגמה נגדית אחת - היא מספיקה לפסול.
המלכודת"כל א הם ב" אינו "כל ב הם א". היפוך הכיוון הוא הטעות הלוגית הנפוצה ביותר.
שאלות לדוגמה
ארבע מתוך 200, עם הפתרון המלא.
שאלה 1
רוני יוצאת לטיול ותיקח בדיוק שלושה פריטים מתוך שבעה. משקלי הפריטים: המשקפת – 2 ק"ג, האוהל – 3 ק"ג, שק השינה – 2 ק"ג, המצלמה – 4 ק"ג, הפנס – 2 ק"ג, הגזייה – 1 ק"ג, ערכת העזרה הראשונה – 2 ק"ג. ידוע כי:
(1) רוני לוקחת לפחות אחד מבין ערכת העזרה הראשונה והפנס
(2) רוני לא תיקח גם את ערכת העזרה הראשונה וגם את האוהל
(3) רוני לוקחת בדיוק אחד מבין המשקפת והמצלמה
(4) רוני לוקחת לפחות אחד מבין האוהל והפנס
(5) רוני לוקחת בדיוק אחד מבין הפנס והמצלמה
כמה מבין הפריטים נמצאים בתרמיל בכל בחירה אפשרית?
א2
ב3
ג4
ד5
הפתרון
בדיקה של כל האפשרויות מראה שהתנאים מאפשרים ארבעה צירופים בלבד:
(א) המשקפת, האוהל והפנס
(ב) המשקפת, שק השינה והפנס
(ג) המשקפת, הפנס והגזייה
(ד) המשקפת, הפנס וערכת העזרה הראשונה
הפריטים שמופיעים בכל האפשרויות הם המשקפת והפנס – 2 בסך הכול.
שאלה 2
איתמר בוחר בדיוק ארבעה קורסי בחירה מתוך שישה: סטטיסטיקה, סוציולוגיה, משפטים, פסיכולוגיה, כלכלה ופילוסופיה. ידוע כי:
(1) אם איתמר אינו לומד סטטיסטיקה, הוא לומד סוציולוגיה
(2) אם איתמר אינו לומד פילוסופיה, הוא לומד כלכלה
(3) איתמר לומד משפטים
(4) הקורס בפסיכולוגיה הוא דרישת קדם לקורס במשפטים, ולכן אם איתמר לומד משפטים, הוא לומד גם פסיכולוגיה
(5) הקורסים בסוציולוגיה ובפילוסופיה מתקיימים באותה שעה, ולכן איתמר לא ילמד את שניהם
כמה מבין הקורסים איתמר לומד בכל תוכנית אפשרית?
א1
ב2
ג3
ד4
הפתרון
בדיקה של כל האפשרויות מראה שהתנאים מאפשרים שלושה צירופים בלבד:
(א) סטטיסטיקה, משפטים, פסיכולוגיה וכלכלה
(ב) סטטיסטיקה, משפטים, פסיכולוגיה ופילוסופיה
(ג) סוציולוגיה, משפטים, פסיכולוגיה וכלכלה
הפריטים שמופיעים בכל האפשרויות הם משפטים ופסיכולוגיה – 2 בסך הכול.
שאלה 3
למשה ערוגה שבה יש מקום לבדיוק שלושה סוגי ירקות, מתוך שבעה שעומדים לבחירה: בצל, מלפפונים, חסה, פלפלים, קישואים, עגבניות וגזר. ידוע כי:
(1) קישואים ועגבניות אינם מסתדרים זה לצד זה, ולכן משה לא ישתול את שניהם
(2) משה שותל גזר או קישואים, אך לא את שניהם
(3) משה שותל קישואים או פלפלים (או את שניהם)
(4) מלפפונים ובצל אינם מסתדרים זה לצד זה, ולכן משה לא ישתול את שניהם
(5) אם משה אינו שותל גזר, הוא שותל בצל
(6) עגבניות וגזר אינם מסתדרים זה לצד זה, ולכן משה לא ישתול את שניהם
כמה מבין הירקות עשויים להיות בערוגה (בבחירה כלשהי המקיימת את התנאים)?
א4
ב5
ג6
ד7
הפתרון
בדיקה של כל האפשרויות מראה שהתנאים מאפשרים חמישה צירופים בלבד:
(א) בצל, חסה וקישואים
(ב) בצל, פלפלים וקישואים
(ג) בצל, פלפלים וגזר
(ד) מלפפונים, פלפלים וגזר
(ה) חסה, פלפלים וגזר
הפריטים שמופיעים לפחות באחת מהאפשרויות הם בצל, מלפפונים, חסה, פלפלים, קישואים וגזר – 6 בסך הכול; כל השאר אינם מופיעים באף אחת מהן.
שאלה 4
מנהלת פרויקט מרכיבה צוות של ארבעה עובדים. המועמדים הם המהנדסים מיכל, כפיר וסיגל והמעצבים מתן, בתיה ועדי. ידוע כי:
(1) לפחות אחד מבין כפיר ועדי צורף לצוות
(2) בדיוק אחד מבין כפיר וסיגל צורף לצוות
(3) אם כפיר צורף לצוות, אז גם בתיה צורפה
(4) לפחות אחד מבין מיכל וסיגל צורף לצוות
איזה מהבאים יכול להיות הרכב הצוות?
אמתן, מיכל, כפיר ועדי
במיכל, בתיה, כפיר וסיגל
גמתן, מיכל, בתיה וסיגל
דמתן, בתיה, סיגל ועדי
הפתרון
נבדוק כל אחת מהאפשרויות מול התנאים:
ההרכב «מתן, בתיה, סיגל ועדי» מקיים את כל התנאים.
«מתן, מיכל, כפיר ועדי» – נפסל, כי אינו מקיים את תנאי (3): אם כפיר צורף לצוות, אז גם בתיה צורפה.
«מיכל, בתיה, כפיר וסיגל» – נפסל, כי אינו מקיים את תנאי (2): בדיוק אחד מבין כפיר וסיגל צורף לצוות.
«מתן, מיכל, בתיה וסיגל» – נפסל, כי אינו מקיים את תנאי (1): לפחות אחד מבין כפיר ועדי צורף לצוות.